76.最长公共子序列
最长公共子序列
题目描述
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
- 例如，
"ace"是"abcde"的子序列，但"aec"不是"abcde"的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例
- 示例 1：
输入：
text1 = "abcde", text2 = "ace"输出：3
解释：最长公共子序列是"ace"，它的长度为 3 。
- 示例 2：
输入：
text1 = "abc", text2 = "abc"输出：3 解释：最长公共子序列是"abc"，它的长度为 3 。
- 示例 3：
输入：
text1 = "abc", text2 = "def"输出：0 解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000text1和text2仅由小写英文字符组成。
code
/**
* @param {string} text1
* @param {string} text2
* @return {number}
*/
var text1 = "abcde";
var text2 = "ace";
var longestCommonSubsequence = function (text1, text2) {
// 请在此处编写代码
};
console.log(longestCommonSubsequence(text1, text2));
参考答案
DETAILS
- 错误答案
// text1 ="ezupkr" text2 ="ubmrapg" 返回结果不对
var text1 = "abcde";
var text2 = "ace";
var longestCommonSubsequence = function (text1, text2) {
// 请在此处编写代码
text1 = text1.split("");
text2 = text2.split("");
if (text1.length > text2.length) {
let temp = text1;
text1 = text2;
text2 = temp;
}
let same = 0;
for (let i = 0; i < text2.length; i++) {
for (let j = 0; j < text1.length; j++) {
if (text1[j] == text2[i]) {
same += 1;
}
}
}
return same;
};
console.log(longestCommonSubsequence(text1, text2));
- 正确答案
// text1 ="ezupkr" text2 ="ubmrapg" 依然正确
var text1 = "abcde";
var text2 = "ace";
var longestCommonSubsequence = function (text1, text2) {
const m = text1.length,
n = text2.length;
const dp = new Array(m + 1).fill(0).map(() => new Array(n + 1).fill(0));
for (let i = 1; i <= m; i++) {
for (let j = 1; j <= n; j++) {
if (text1[i - 1] === text2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m][n];
};
console.log(longestCommonSubsequence(text1, text2));
动态规划表可视化,不匹配时取左或上的最大值
| '' | '' | a | c | e |
|---|---|---|---|---|
| '' | 0 | 0 | 0 | 0 |
| a | 0 | 1 | 1 | 1 |
| b | 0 | 1 | 1 | 1 |
| c | 0 | 1 | 2 | 2 |
| d | 0 | 1 | 2 | 2 |
| e | 0 | 1 | 2 | 3 |