1.决策树算法

一、什么是决策树/判定树decision tree?

判定树是一个类似于流程图的树结构：其中，每个内部结点表示在一个属性上的测试，每个分支代表一个属性输出，而每个树叶结点代表类或类分布。树的最顶层是根结点。 属于机器学习中分类方法中的一个重要算法

二、构造决策树的基本算法

三、熵（entropy）概念：

信息和抽象，如何度量？

1948 年，香农提出了 信息熵(entropy)的概念 一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，要搞清楚一件非常非常不确定的事情，或者 是我们一无所知的事情，需要了解大量信息==>信息量的度量就等于不确定性的多少

例子：猜世界杯冠军，假如一无所知，猜多少次？

每个队夺冠的几率不是相等的 比特(bit)来衡量信息的多少

变量的不确定性越大，熵也就越大

四、决策树归纳算法

1. 1970-1980， J.Ross. Quinlan, ID3 算法 选择属性判断结点 信息获取量(Information Gain)：Gain(A) = Info(D) - Infor_A(D) 通过 A 来作为节点分类获取了多少信息

类似，Gain(income) = 0.029, Gain(student) = 0.151, Gain(credit_rating)=0.048 所以，选择 age 作为第一个根节点

2. 算法：

• 树以代表训练样本的单个结点开始（步骤 1）。
• 如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标号（步骤 2 和 3）。
• 否则，算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为启发信息，选择能够最好地将样本分类的属性（步骤 6）。该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤 7）。在算法的该版本中，
• 所有的属性都是分类的，即离散值。连续属性必须离散化。
• 对测试属性的每个已知的值，创建一个分枝，并据此划分样本（步骤 8-10）。
• 算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个结点上，就不必该结点的任何后代上考虑它（步骤 13）。
• 递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止：
• (a) 给定结点的所有样本属于同一类（步骤 2 和 3）。
• (b) 没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤 4）。在此情况下，使用多数表决（步骤 5）。
• 这涉及将给定的结点转换成树叶，并用样本中的多数所在的类标记它。替换地，可以存放结
• 点样本的类分布。 (c) 分枝
• test_attribute = a i 没有样本（步骤 11）。在这种情况下，以 samples 中的多数类
• 创建一个树叶（步骤 12）

3. 其他算法： C4.5: Quinlan Classification and Regression Trees (CART): (L. Breiman, J. Friedman, R. Olshen, C. Stone) 共同点：都是贪心算法，自上而下(Top-down approach) 区别：属性选择度量方法不同： C4.5 gain ratio, CART(gini index), ID3 (Information Gain)

如何处理连续性变量的属性？

4. 树剪枝叶 (避免 overfitting) 先剪枝、后剪枝

5. 决策树的优点：直观，便于理解，小规模数据集有效

6. 决策树的缺点：

• 处理连续变量不好
• 类别较多时，错误增加的比较快
• 可规模性一般

五、如何实现决策树应用

1. Python 机器学习的库：scikit-learn

1. 特性

• 简单高效的数据挖掘和机器学习分析
• 对所有用户开放，根据不同需求高度可重用性
• 基于 Numpy, SciPy 和 matplotlib
• 开源，商用级别：获得 BSD 许可

2. 覆盖问题领域：

• 分类(classification)、 回归(regression)、 聚类(clustering)、 降维(dimensionality reduction)、模型选择(model selection)、预处理(preprocessing)

3. 安装并使用scikit-learn

Anacondaopen in new window

• 打开Anaconda官网并找到对应版本进行下载

• 在安装的文件夹路径下找到对应的python.exe,并复制C:\anaconda\package该路径

  

• 在Eclipse IDE工具中添加Anaconda

Alt+Enter快捷键打开属性(properties)功能，然后PyDev- Interpreter/Grammar中Interpreter中点击Click here to configure an interpreter not listed.添加python.exe的路径

2、安装Graphviz

Graphvizopen in new window

1. 下载Graphviz

2. 配置环境变量

系统变量 -》 path -》 新建 -》 C:\Graphviz-12.2.1-win64\bin

3. 转化 dot 文件至 pdf 可视化决策树：

dot -Tpdf "itis.dot" -o "itis.pdf"

如在 Windows 上，可以使用命令提示符（CMD）或 PowerShell。

digraph Tree {
node [shape=box, fontname="helvetica"] ;
edge [fontname="helvetica"] ;
0 [label="age=middle_aged <= 0.5\nentropy = 0.94\nsamples = 14\nvalue = [5, 9]"] ;
1 [label="student=no <= 0.5\nentropy = 1.0\nsamples = 10\nvalue = [5, 5]"] ;
0 -> 1 [labeldistance=2.5, labelangle=45, headlabel="True"] ;
2 [label="credit_rating=excellent <= 0.5\nentropy = 0.722\nsamples = 5\nvalue = [1, 4]"] ;
1 -> 2 ;
3 [label="entropy = 0.0\nsamples = 3\nvalue = [0, 3]"] ;
2 -> 3 ;
4 [label="income=low <= 0.5\nentropy = 1.0\nsamples = 2\nvalue = [1, 1]"] ;
2 -> 4 ;
5 [label="entropy = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [0, 1]"] ;
4 -> 5 ;
6 [label="entropy = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [1, 0]"] ;
4 -> 6 ;
7 [label="age=youth <= 0.5\nentropy = 0.722\nsamples = 5\nvalue = [4, 1]"] ;
1 -> 7 ;
8 [label="credit_rating=excellent <= 0.5\nentropy = 1.0\nsamples = 2\nvalue = [1, 1]"] ;
7 -> 8 ;
9 [label="entropy = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [0, 1]"] ;
8 -> 9 ;
10 [label="entropy = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [1, 0]"] ;
8 -> 10 ;
11 [label="entropy = 0.0\nsamples = 3\nvalue = [3, 0]"] ;
7 -> 11 ;
12 [label="entropy = 0.0\nsamples = 4\nvalue = [0, 4]"] ;
0 -> 12 [labeldistance=2.5, labelangle=-45, headlabel="False"] ;
}

dot -Tpdf "D:\allElectronicInformationGainOri.dot" -o "D:\allElectronicInformationGainOri.pdf"

可以将dot文件转换为pdf文件

3、决策树应用源码

决策树应用源码open in new window

安装scikit-learn和six模块

scikit-learn 官网open in new window

pip install scikit-learn
pip install six

• AllElectronics.csv

from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
import csv
from sklearn import tree
from sklearn import preprocessing
import six
from six import StringIO

# Read in the csv file and put features into list of dict and list of class label
with open(r'D:\AllElectronics.csv', 'r', encoding='utf-8') as allElectronicsData:
    reader = csv.reader(allElectronicsData)
    headers = next(reader)  # 使用next函数获取表头

    print(headers)

    featureList = []
    labelList = []

    for row in reader:
        labelList.append(row[len(row)-1])
        rowDict = {}
        for i in range(1, len(row)-1):
            rowDict[headers[i]] = row[i]
        featureList.append(rowDict)

    print(featureList)

# Vectorize features
vec = DictVectorizer()
dummyX = vec.fit_transform(featureList).toarray()

print("dummyX: " + str(dummyX))
print(vec.get_feature_names_out())  # 使用 get_feature_names_out()

print("labelList: " + str(labelList))

# Vectorize class labels
lb = preprocessing.LabelBinarizer()
dummyY = lb.fit_transform(labelList)
print("dummyY: " + str(dummyY))

# Using decision tree for classification
# clf = tree.DecisionTreeClassifier()
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')
clf = clf.fit(dummyX, dummyY)
print("clf: " + str(clf))

# Visualize model
with open(r'D:\allElectronicInformationGainOri.dot', 'w') as f:
    f = tree.export_graphviz(clf, feature_names=vec.get_feature_names_out(), out_file=f)

oneRowX = dummyX[0, :]
print("oneRowX: " + str(oneRowX))

newRowX = oneRowX
newRowX[0] = 1
newRowX[2] = 0
print("newRowX: " + str(newRowX))

predictedY = clf.predict([newRowX])  # 注意这里需要传入一个二维数组
print("predictedY: " + str(predictedY))

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